確率論サマースクール2018
プログラム
講義ノートは会場では配布しませんので、予めダウンロード・印刷の上、ご持参下さい。時間割
暫定の時間割り案です。今後変更の可能性があります。
Young forumは参加している大学院生・若手研究者の方を中心（限定しません）に、現在勉強していること、これから勉強したいこと、現在研究中の課題などについて数分～十数分程度で紹介をしてもらう場です。貴重な助言をもらえることもありますので、後込みせずに発表してください。| 8月27日（月） | 14:00 - 15:30 角田 |
15:50 - 17:20 南 (1) |
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| 8月28日（火） | 9:20 - 10：50 中野 (1) |
11:00 - 12:00 南 (2) |
13:30 - 15:00 坂川 (1) |
15:20 - 17:20 Young Forum |
| 8月29日（水） | 9:20 - 10:50 阿部 (1) |
11:00 - 12:00 坂川 (2) |
13:30 - 14:30 中野 (2) |
14:50 - 16:50 Young Forum |
| 8月30日（木） | 9:20 - 10:50 小谷 (1) |
11:00 - 12:00 小谷 (2) |
13:30-14:30 阿部 (2) |
申し込みは会場にて受け付けます。
講義内容
GFFについて〔角田〕
90分- GFFとは(Berestycki、Biskup、Sheffieldなどのsurveyより)
- 関連する確率場
- GFFに関連するLQG、SLE、スケール極限
Gauss膜モデルの漸近挙動及び離散Gauss自由場に対するレベル集合パーコレーションについて〔坂川〕
Gauss膜モデルの漸近挙動について（90分）
講演スライド- モデルの定義と基本的性質
- 外場が加わった下での場の挙動
離散Gauss自由場に対するレベル集合パーコレーションについて（60分）
講演スライド- 初期の結果からRodriguez-Sznitman(2013)まで
- decoupling inequalityについて
- 最近の話題
2次元離散ガウス自由場の極大値〔阿部〕
90分＋60分- 最大値 (Bramson-Ding-Zeitouniの理論)
- 極大値統計 (Biskup-Louidorの理論)
ランダムな無限系のスペクトルの性質〔南〕
90分＋60分- ランダム・シュレーディンガー作用素の定式化およびエルゴード性からの帰結
- 小谷理論
- アンダーソン局在
- ホワイトノイズをポテンシャルとするシュレーディンガー作用素
大きな有限系のスペクトルの性質〔中野〕
90分＋60分- Integrated density of states に関する話題
- 準位統計。ランダム行列との関連
- 最近の研究（減衰するランダムポテンシャルを持つシュレーディンガー作用素に対する準位統計）
エルゴード的な初期値を持つKdV方程式〔小谷〕
90分＋60分 講演スライド- KdV方程式の背景
- KdV方程式の従来の解法：減少解および周期解の場合
- 佐藤理論の拡張による解法：エルゴード的な初期値の場合
- white noiseを初期値に持つ場合の未解決問題：ソリトン乱流問題
Young Forum
8月28日（火）
- 藪奥哲史(千葉大D2) Ginibre行列の固有値のダイナミクスについて
- 宿利俊煕(福岡大 M1) 研究について
- 松田響(九州大学M1) Kahaneの方法によるガウス乗法カオス
- 竹内裕隆(慶応大M1) Weighted graphs and the associated Markov chains
- 石黒暁(京都大M1) Beurling estimateの$\pi$-extremal distanceを用いた証明
- 山戸康祐(京都大M2) 流出境界を持つ1次元拡散過程の極限定理
- 林晃平(東京大M1) KPZ universality for Interacting particle systems
- 清水良輔(京都大M1) Hyperbolic Approximation
- 角田謙吉(大阪大助教) 粒子系に対する特異極限
8月29日（水）
- 上島芳倫(北海道大学 D2) 量子Ising模型の相転移
- 須崎清剛(九州大 PD) Persistent Betti numbers for marked point processes
- 中島秀太(京都大 D3) Random coalescing in random geometry
- 小松一宣(九州大 D1) A topological viewpoint of continuous stochastic processes on the plane
- 松浦浩平(東北大 D3) Compactness of semigroups of explosive symmetric Markov processes
- 須田颯(東京大 D1) Superdiffusion of energy in a chain of harmonic oscillators with heavy-tailed potential and noise
- 世良透(京都大 D1) 間欠力学系に関する分布極限定理
- 鈴木良一(慶応大 PD) Canonical Lévy過程に対する修正された対数Sobolev不等式と測度集中不等式
- 村山拓也(京都大 D1) Chordal Komatu-Loewner equation for a family of continuously growing hulls
- 新井裕太(千葉大 D1) 摂動格子の剛体性と非剛体性